Esercizi svolti e formulari di statistica per gli esami universitari — Bocconi, Cattolica, Bicocca, Statale, indirizzi di psicologia, medicina, scienze sociali ed economia. Download libero, nessuna registrazione.
Schede sintetiche con tutte le formule che servono all'esame — da tenere accanto durante lo studio e per un ripasso veloce prima dell'orale o dello scritto.
Riepilogo completo · indici · probabilità · inferenza
Un'unica scheda con tutte le formule di statistica che servono all'esame: dagli indici di posizione della descrittiva alle formule di inferenza. Utile per un ripasso veloce prima dello scritto o da tenere sott'occhio durante gli esercizi.
Media · varianza · deviazione standard · indici di posizione
Le formule per calcolare media aritmetica, varianza, deviazione standard e i principali indici di posizione e variabilità di un campione. La base della statistica descrittiva, riassunta in una pagina.
Binomiale · Poisson · normale · esponenziale · uniforme
Formulario con le funzioni di massa e densità delle distribuzioni più usate all'esame — binomiale, Poisson, normale, esponenziale, uniforme — con media e varianza di ciascuna.
Stimatori · correttezza · consistenza · efficienza
Come si costruisce e si valuta uno stimatore: correttezza (non distorsione), consistenza ed efficienza, con le formule per gli stimatori più comuni di media e varianza.
Errore standard · media campionaria · proporzione
Le formule per calcolare l'errore standard della media campionaria e della proporzione — il passaggio chiave prima di costruire un intervallo di confidenza o un test di ipotesi.
H0 vs H1 · p-value · errori di I e II tipo · potenza
Schema riassuntivo per impostare un test di ipotesi: ipotesi nulla e alternativa, statistica test, p-value, errori di primo e secondo tipo, potenza del test.
Regressione lineare semplice e multipla · OLS · R²
Formulario di regressione lineare semplice e multipla: stima dei coefficienti con il metodo OLS, interpretazione di R², assunzioni del modello.
Indici di posizione e variabilità — la base da cui parte tutto il resto della statistica.
Media campionaria · calcolo · interpretazione
Esercizio svolto sul calcolo della media campionaria a partire da un set di dati, con interpretazione del risultato nel contesto del problema. Utile per ripassare le basi prima di affrontare l'inferenza.
Calcolo delle probabilità, teorema di Bayes, variabili aleatorie continue e discrete, distribuzioni binomiale e normale.
Probabilità condizionata · Bayes · casi applicativi
Esercizi svolti sul teorema di Bayes: come aggiornare una probabilità a priori con nuove informazioni, con applicazioni ai casi tipici d'esame (test diagnostici, affidabilità, urne).
Variabili aleatorie continue · CDF · PDF
Esercizi su variabili aleatorie continue: come ricavare e usare la funzione di ripartizione (CDF) e la funzione di densità (PDF) per calcolare probabilità.
Prove di Bernoulli · calcolo probabilità · media e varianza
Esercizi svolti sulla distribuzione binomiale: calcolo di probabilità su prove ripetute di Bernoulli, media e varianza, casi applicativi tipici d'esame.
Standardizzazione · tavole Z · probabilità di intervalli
Esercizi sulla distribuzione normale: standardizzazione, uso delle tavole Z, calcolo di probabilità su intervalli. La distribuzione più richiesta agli esami di statistica.
Esercizi misti · approssimazione normale della binomiale
Primo set di esercizi misti su binomiale e normale, con un focus sull'approssimazione normale della binomiale per campioni numerosi.
Esercizi misti · calcolo probabilità · applicazioni
Secondo set di esercizi misti su binomiale e normale: altri casi applicativi per consolidare il calcolo delle probabilità su entrambe le distribuzioni.
Analisi congiunta di due variabili, tabelle di contingenza, concetto di indipendenza.
Tabelle di contingenza · indipendenza in probabilità
Esercizi svolti su tabelle di contingenza e sul concetto di indipendenza tra due variabili in probabilità, con verifica numerica caso per caso.
Stima di parametri della popolazione a partire dai dati campionari, intervalli di confidenza, test di ipotesi parametrici e non parametrici (chi-quadro), applicazioni in epidemiologia.
Media · proporzione · livello di confidenza
Primo set di esercizi svolti sulla costruzione di intervalli di confidenza per media e proporzione, con scelta del livello di confidenza.
Casi applicativi · scelta della distribuzione · ampiezza
Secondo set di esercizi con casi applicativi diversi: scelta della distribuzione corretta (Z o t di Student) e calcolo dell'ampiezza dell'intervallo.
Impostazione H0/H1 · statistica test · p-value
Primo set di esercizi svolti sull'impostazione di un test di ipotesi: definizione di H0 e H1, calcolo della statistica test e del p-value.
Test su media, proporzione, varianza · decisioni
Secondo set di esercizi: test su media, proporzione e varianza, con interpretazione della decisione finale (rifiuto o non rifiuto di H0).
Confronto tra proporzioni · dati categorici
Esercizi svolti sul confronto tra proporzioni e sui dati categorici, per esami che chiedono test di ipotesi su variabili qualitative.
Bontà di adattamento · indipendenza · frequenze attese
Primo set di esercizi sul test chi-quadro: bontà di adattamento e test di indipendenza, con calcolo delle frequenze attese.
Casi applicativi · tabelle di contingenza · gradi di libertà
Secondo set di esercizi sul chi-quadro applicato a tabelle di contingenza, con determinazione dei gradi di libertà.
Applicazioni epidemiologiche · rischio · odds ratio
Esercizi svolti su applicazioni epidemiologiche del test di ipotesi: calcolo di rischio relativo e odds ratio, frequenti negli esami di statistica per medicina e scienze della salute.
Regressione lineare semplice e multipla: stima dei parametri, interpretazione dell'output, verifica delle assunzioni.
Regressione lineare · stima parametri · interpretazione output
Esercizio svolto di regressione lineare: stima dei parametri del modello e interpretazione dell'output, dal coefficiente angolare all'R².
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